若椭圆的焦距等于长轴与短轴顶点间的距离,求离心率e

网友回答

长轴与短轴顶点间的距离=√(a^2+b^2) 焦距=2c 所以:a^2+b^2=4c^2 根据椭圆性质:a^2＝b^2＋c^2 联立两式有:4c^2＝2a^2-c^2 即5c^2＝2a^2 所以e＝c/a＝(√10)/5 这个才是正确的解法哦.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
长轴与短轴顶点间的距离=√(a^2+b^2)
焦距=2ca^2+b^2=4c^2
b^2=a^2-c^2
2a^2=5c^2
c^2/a^2=2/5
e=c/a=√10/5
供参考答案2:
b=c=√2/2a
所以e=c/a=√2/2