由1,2,3,4构成有两对重复数字的六位数,其中一对重复的数字不排在一起,另一对

发布时间:2020-07-09 02:56:59

由1,2,3,4构成有两对重复数字的六位数,其中一对重复的数字不排在一起,另一对重复的数字排在一起,则这样的六位数共有多少个













A.432












B.216











C.72











D.以上均不对

网友回答

A解析分析:利用分步计数原理,先从1,2,3,4选出两对重复数字,共有C42中选法,再从这两个数字中选出一个排在一起的,共有C21种选法,把排在一起的一对重复数字看成一个整体,另一对不排在一起先不排,共有A33种排法,再让不排在一起的重复数字插空,共有C42种插法,最后再把结果相乘即可.解答:根据分步计数原理,共分四步,第一步,先从1,2,3,4选出两对重复数字,共有C42=6中选法,第二步,从这两个数字中选出一个排在一起的,共有C21=2种选法,第三步,把排在一起的一对重复数字看成一个整体,另一对不排在一起先不排,共有A33=6种排法,第四步,让不排在一起的重复数字插空,共有C42=6种插法,所以六位数共有?C42C21A33C42=6×2×6×6=432个故选A点评:本题考查了排列组合问题中,先选后排的原则.
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