如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点，并且=+，则△ABP与△ABC的面积之

发布时间：2020-07-09 02:56:46

如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点，并且=+，则△ABP与△ABC的面积之比等于













A.












B.











C.











D.

网友回答

C解析分析：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，及三角形面积的性质，由△ABP与△ABC为同底不等高的三角形，故高之比即为两个三角面积之间，连接CP并延长后，我们易得到CP与CD长度的关系，进行得到△ABP的面积与△ABC面积之比．解答：解：连接CP并延长，交AB于D，则 ，即3 ，故 ，则△ABP的面积与△ABC面积之比为 ．故选C．点评：三角形面积性质：同（等）底同（等）高的三角形面积相等；同（等）底三角形面积这比等于高之比；同（等）高三角形面积之比等于底之比．
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