设全集U=R，A={x|x≤-1，x∈R}，B={y|y＞1，y∈R}，则A.A

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B解析分析：由集合A和B，利用全集U=R，求出A和B的补集，以及两集合的并集，分别求出四个选项中所求的集合，即可做出判断．解答：∵全集U=R，A={x|x≤-1，x∈R}，B={y|y＞1，y∈R}，∴CUA={x|x＞-1，x∈R}，CUB={y|y≤1，y∈R}，A∪B={x|x≤-1或x＞1，x∈R}，则A∪CUB={x|x≤1，x∈R}，故选项A错误；CUA∪CUB=R，故选项B正确；A∩CUB={x|x≤-1，x∈R}，故选项C错误；CU（A∪B）={x|-1＜x≤1，x∈R}，故选项D错误，故选B点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，是高考中常考的基本题型．学生求补集时注意全集的范围．