在一个数列中，若每一项与它的后一项的乘积都同为一个常数（有限数列最后一项除外），则称该数列为等积数列，其中常数称公积．若数列{an}是等积数列，且a6=2，公积为6，则a1?a5?a9…a2005?a2009的值是
A.2502
B.3502
C.2503
D.3503
网友回答
D解析分析：由题意可知a1a2=a2a3=a3a4=a5a6=…=an-1an=6，可得a6=2，则数列{an}的奇数项为3，偶数项为2．曲此能够推导出a1?a5?a9…a2005?a2009的值．解答：由题意可知a1a2=a2a3=a3a4=a5a6=…=an-1an=6，∵a6=2，∴数列{an}的奇数项为3，偶数项为2，∴a1=a5=a9=…=a2005=a2009=3．设等差数列bn中，首项b1=1，公差d=4，则bn=4n-3．由4n-3≥2009的n≥503，∴a1，a5，a9，…，a2005，a2009中共有503项，∴a1?a5?a9…a2005?a2009=3503．故选D．点评：理解等积函数和公积的概念是正确解题的关键．