与双曲线3x2-y2=3的焦点相同且离心率互为倒数的椭圆方程为A.3x2+y2=3B.x2+3y2=3C.3x2+4y2=48D.4x2+3y2=48
网友回答
C
解析分析：根据双曲线方程求得其焦点坐标和离心率，进而可得椭圆的焦点坐标和离心率，求得椭圆的长半轴和短半轴的长，进而可得椭圆的方程．
解答：双曲线3x2-y2=3中，a=1，b=，∴c=2∴F（±2，0），e==2．∴椭圆的焦点为（±2，0），离心率为 ．∴则长半轴长为 4，短半轴长为2．∴方程为3x2+4y2=48．故选C．
点评：本题主要考查了双曲线的性质和椭圆的标准方程．要记住双曲线和椭圆的定义和性质．