已知边长为a的菱形ABCD，∠A=，将菱形ABCD沿对角线折成二面角θ，已知θ∈[，]，则两对角线距离的最大值是A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：本题考查的知识点是空间点、线、面之间的距离计算，由处理空间问题的一般思路，我们要将空间问题转化为平面问题，由于本题中是将菱形ABCD沿对角线折成二面角，根据菱形对角线互相垂直的性质，我们易将二面角问题转化为平面角，进而求解．

解答：设菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，则由已知菱形ABCD边长的为a，∠A=，我们可得OA=OC=又∵菱形的对角线互相垂直，故∠AOC即为菱形ABCD沿对角线折成二面角∴∠AOC=θ则两对角线距离d=cos?又∵θ∈[，]∴当θ=时d有最大值故选D

点评：遇到二面角的问题，一般先作出二面角的平面角．我们可以利用二面角的平面角的定义作出∠AOC为二面角A-BD-C的平面角，通过解∠AOC所在的三角形求得两条异面直线之间的距离．