若直线y=kx是y=lnx的切线，则k=________．

发布时间：2020-07-31 12:10:53

若直线y=kx是y=lnx的切线，则k=________．

网友回答


解析分析：欲k的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：∵y=lnx，∴y'=，当x=1时，设切点为（m，lnm），得切线的斜率为 ，所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：y-lnm=×（x-m）．它过原点，∴-lnm=-1，∴m=e，∴故
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