若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则x2+y2的取值范围是________．
网友回答
解析分析：由x+2y=1得x=1-2y，代入x2+y2得关于y的二次函数，因此可在闭区间[0，]上求出函数的最大、最小值，从而得出x2+y2的取值范围．
解答：∵x、y满足x+2y=1，∴x=1-2y，可得x2+y2=（1-2y）2+y2=5y2-4y+1∵y≥0，x=1-2y≥0，∴0≤y≤而5y2-4y+1=5（y-）2+由此可得，当y=时，x2+y2取最小值；当y=0时，x2+y2取最大值1∴x2+y2的取值范围是故