已知抛物线?y2=4x?的焦点和双曲线E：=1（a＞0，b＞0）的一个焦点重合，且双曲线的离心率为?e=，则双曲线的方程为A.B.C.=1D.

网友回答

A
解析分析：根据抛物线方程?y2=4x，可得抛物线焦点坐标为（，0）．再根据双曲线的离心率为e=，结合c2=a2+b2，得到c=a，b=a，从而双曲线右焦点为（c，0）即（a，0）．最后根据抛物线的焦点和双曲线一个焦点重合列式，解之得a=2，b=a=1，得到该双曲线的方程．

解答：∵抛物线方程为?y2=4x，∴抛物线的2p=，可得抛物线焦点坐标为（，0）∵双曲线E的方程是：=1（a＞0，b＞0），离心率为?e=，∴c2=a2+b2，且c=a，可得b=a可得双曲线右焦点为（c，0）即（a，0）又∵抛物线的焦点和双曲线一个焦点重合，∴a=，解之得a=2，b=a=1因此，该双曲线的方程为故选A

点评：本题给出一个双曲线的焦点恰好与抛物线的焦点重合，求双曲线的标准方程，着重考查了双曲线的基本概念和抛物线的简单几何性质，属于基础题．