填空题设y=f-1（x）是函数f（x）=2x+1的反函数，若f-1（a）+f-1（b）=0，则a+b的最小值为________．
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4解析分析：求出原函数的反函数，得到f--1（x），再结合题中条件方程f-1（a）+f-1（b）=0，化简，利用基本不等式求a+b的最小值．解答：∵函数f（x）=2x+1的反函数为f--1（x）=log2x-1，∴由f-1（a）+f-1（b）=0得：log2a-1+log2b-1=0，∴ab=4，a＞0，b＞0．根据基本不等式得：∴a+b≥2 =4，（当且仅当a=b=2时取等号）．则a+b的最小值是4．故