填空题经过点M(-1,-1)且与点A(2,0),B(0,4)距离相等的直线方程是________.
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2x+y+3=0或3x-2y+1=0解析分析:由条件可知直线平行于直线AB或过线段AB的中点,当直线l∥AB时,利用点斜式求出直线方程;当直线经过线段AB的中点(1,2)时,易得所求的直线方程.解答:解 设所求直线为l,由条件可知直线l平行于直线AB或过线段AB的中点,…(2分)(1)AB的斜率为=-2,当直线l∥AB时,l的方程是y+1=-2(x+1),即 2x+y+3=0(6).?…(6分)(2)当直线l经过线段AB的中点(1,2)时,斜率k=,l的方程是 3x-2y+1=0.…(10分)故所求直线的方程为 2x+y+3=0或3x-2y+1=0. …(12分)点评:本题考查求直线的方程的方法,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.