填空题函数f（x）的定义域为R，且，若方程f（x）=x+a有两个不同实根，则a的取值范围是________．
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a＜1解析分析：由已知中函数的解析式，我们易分析出函数的图象在Y轴右侧呈周期性变化，结合函数在x≤0时的解析式，我们可以画出函数的像，根据图象易分析出满足条件的a的取值范围．解答：①当x≤0时，f（x）=2-x-1，②当0＜x≤1时，-1＜x-1≤0，f（x）=f（x-1）=2-（x-1）-1．当1＜x≤2时，，-2＜x-2≤0，f（x）=f（x-2）=2-（x-2）-1．故x＞0时，f（x）是周期函数，如图，欲使方程f（x）=x+a有两解，即函数f（x）的图象与直线y=x+a有两个不同交点，所以a＜1．故