如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线

发布时间:2020-07-09 10:17:49

如图,AC是⊙O的直径,∠ACB=60°,连接AB,过A、B两点分别作⊙O的切线,两切线交于点P.若已知⊙O的半径为1,则△PAB的周长为













A.












B.











C.3











D.2

网友回答

A解析分析:由AC是⊙O的直径得∠ABC=90°,由∠BAC=30°,AC=2OC=2,得CB=1,AB=;由AP为切线得∠CAP=90°,再由切线长定理知得△PAB为正三角形,从而求得△ABP的周长.解答:∵AC是⊙O的直径,∴∠ABC=90°,∠BAC=30°,CB=1,AB=,∵AP为切线,∴∠CAP=90°,∠PAB=60°,又∵AP=BP,∴△PAB为正三角形,∴周长=.故选A.点评:本题考查了圆的切线性质、切线长定理、直角三角形的性质等知识.属于基础题.
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