如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A、B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O的半径为1，则△PAB的周长为
A.
B.
C.3
D.2
网友回答
A解析分析：由AC是⊙O的直径得∠ABC=90°，由∠BAC=30°，AC=2OC=2，得CB=1，AB=；由AP为切线得∠CAP=90°，再由切线长定理知得△PAB为正三角形，从而求得△ABP的周长．解答：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∠BAC=30°，CB=1，AB=，∵AP为切线，∴∠CAP=90°，∠PAB=60°，又∵AP=BP，∴△PAB为正三角形，∴周长=．故选A．点评：本题考查了圆的切线性质、切线长定理、直角三角形的性质等知识．属于基础题．