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解答题已知关于x的方程x2+px+q=0的两实根互为倒数,则p、q要满足条件
解答题已知关于x的方程x2+px+q=0的两实根互为倒数,则p、q要满足条件
发布时间:2020-07-09 10:17:49
解答题已知关于x的方程x2+px+q=0的两实根互为倒数,则p、q要满足条件
网友回答
解:方程x2+px+q=0有两个实数根
所以△=p2-4q≥0
又两实根互为倒数,即相乘等于1
则由韦达定理
x1?x2=q=1
p2≥4q=4
综上,p≥2或p≤-2且q=1解析分析:因为方程有两个实根,△≥0,利用韦达定理,结合两实根互为倒数,可求pq满足的条件.点评:本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系,是基础题.
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