若数列{an}满足an=qn（q＞0，n∈N*），以下命题正确的是
（1）{a2n}是等比数列；
（2）是等比数列；
（3）{lgan}是等差数列；
（4）{lgan2}是等差数列．
A.（1）（3）
B.（3）（4）
C.（1）（2）（3）（4）
D.（2）（3）（4）
网友回答
C解析分析：首先根据，=q和lg=lgan+1-lgan=lgq．判断数列{an}为等比数列，{lgan}是等差数列，根据等比数列的性质进而判断{a2n}，，{an2}均是等比数列．根据{an2}均是等比数列，可判断{lgan2}是等差数列．解答：∵an=qn，∴=q，lg=lgan+1-lgan=lgq．∴数列{an}为等比数列，{lgan}是等差数列∴{a2n}，均是等比数列．∴{lgan2}也是等差数列．故（1）（2）（3）（4）均正确．故选C点评：本题主要考查了等比数列的性质．若{an}是等比数列，{bn}也是等比数则{a2n}，{a3n}…是等比数列，{can}，c是常数，{anbn}，{}是等比数列