已知实数x满足4x-10?2x+16≤0，求函数的值域．

网友回答

解：由题意知：4x-10?2x+16≤0，解得2≤2x≤8，
∴1≤x≤3，
∵=，
令t=log3x，则t∈[0，1]，
∴y=t2-t+2=（t-）2+，t∈[0，1]，
∴当t=时，ymin=，
当t=1时，ymax=，
∴f（x）的值域是 ．
解析分析：把“指数2x”作为一个整体，求不等式（2x）2-10?2x+16≤0的解集，即可求出log3x的范围，利用换元法化简函数的解析式为y=t2-t+2，转化为二次函数利用配方法即可求出函数的值域．

点评：本题考查了求指数型的不等式和对数型复合函数的值域，把“对数log3x”作为一个整体，求它的范围，利用对数的运算把函数转化为关于它的二次函数，利用二次函数的性质求函数的值域，考查了整体思想和转化思想，属中档题．