等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,CG平行于AB,求证BE的平方=EF*EG

网友回答

证明：∵AB=AC,D是AB的中点
∴AD垂直平分BC
∴EB=EC,∠ABC=∠ACB,∠EBD=∠ECD
∴∠ABE=∠ACE
∵CF‖AB
∴∠G=∠ABE=∠ACE
∵∠CEF=∠FEC
∴△CFE∽△GFE
∴CE/EF=EG/CE
∴CE²=EF*EG
∴BE²=EF*EG