如图，在双曲线上取一点A向x轴引垂线，垂足为B，连接OA，若△AOB的面积为3，则双曲线的函数关系式为A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：先设反比例函数得解析式为y=（k≠0），再根据△AOB的面积为3求出|k|的值，由其函数图象在第四象限可知k＜0，进而可确定出k的值．

解答：设反比例函数得解析式为y=（k≠0），∵△AOB的面积为3，∴|k|=6，∵其函数图象在第四象限，∴k＜0，∴k=-6．故选D．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．