在一条直线的同侧画三个圆，其中一个圆的半径是4．另两个圆是等圆，并且每个圆都和其它两个圆外切，和直线也相切．则等圆的半径长为________．

网友回答

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解析分析：根据题意设计图形（如图），图中有直线与圆相切，圆与圆相切，根据对称性作辅助线，用勾股定理求解．

解答：解：如图，⊙O半径为r=4，⊙O1，⊙O2是两个等圆，半径为R，⊙O1，⊙O2相切于A点，⊙O与直线相切于B点，根据对称性及相切的性质；连接O1O2，必过A点，连接AB，必过O点，连接O1O，O2O，则△O1OA为直角三角形，由勾股定理，得O1A2+OA2=O1O2，即R2+（R-4）2=（R+4）2，解得：R=16；即两个等圆的半径长16．故