如图，直线l过正方形ABCD的顶点D，点A、C到直线l的距离分别是1和2，则正方形ABCD的面积为A.2B.3C.4D.5

网友回答

D

解析分析：根据正方形性质得出AD=CD，∠ADC=90°，求出∠EAD=∠FDC，证△AED≌△DFC，求出DE=CF=2，在Rt△AED中，由勾股定理求出AD，即可求出正方形的面积．

解答：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，∠ADC=90°，∵AE⊥EF，CF⊥EF，∴∠AED=∠DFC=90°，∴∠ADE+∠CDF=180°-90°=90°，∠ADE+∠EAD=90°，∴∠EAD=∠CDF，∵在△AED和△DFC中，∴△AED≌△DFC（AAS），∴DE=CF=2，在Rt△AED中，由勾股定理得：AD==，即正方形ABCD的面积是=5．故选D．

点评：本题考查了正方形性质，全等三角形的性质和判定，勾股定理的应用，关键是求出DE=CF，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，题型较好，难度适中．