如图，三个半径为r的等圆两两外切，且与△ABC的三边分别相切，则△ABC的边长为A.2rB.（2+）rC.3rD.2（1+）r

网友回答

D

解析分析：连接过切点的半径，把边长分为三部分，根据切线长定理和等边三角形的性质，得到30°的直角三角形，进一步根据直角三角形的性质和矩形的性质进行求解．

解答：解：如图所示，在直角三角形BO2D中，∠O2BD=30°，O2D=r，则BD=r．所以等边三角形的边长是2r+2r=2（1+）r．故选D．

点评：此题主要是根据等边三角形的性质、切线长定理、切线的性质和矩形的性质以及直角三角形的性质进行求解．