已知：如图，AD=BC，AC=BD．求证：OD=OC．

网友回答

证明：连接AB
在△ADB与△ACB中

∴△ADB≌△ACB
∴∠D=∠C
在△ADO和△BCO中，

∴△ADO≌△BCO
∴OC=OD．

解析分析：先利用SSS判定△ADB≌△ACB，从而得出对应角∠D=∠C，再利用AAS判定△ADO≌△BCO，从而得出对应边相等，即OC=OD．

点评：此题考查了全等三角形的判定及性质的运用．添加辅助线是解决本题的关键．