解答题（1）对任意x∈R，试比较x2+x+2与1-x的大小；?
（2）解关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0（a＜1）．
网友回答
解：（1）∵（x2+x+2）-（1-x）=x2+2x+1=（x+1）2≥0，∴x2+x+2≥1-x．
（2）a=0时??原不等式化为x-2＜0，解集为{x|x＜2}．
当a＜0时，原不等式化为，这时两根的大小顺序为，∴解集为．
当0＜a＜1时，原不等式化为，这时，∴解集为
综上：当a=0时，解集为{x|x＜2}；当a＜0时，解集为；当0＜a＜1时，解集为．解析分析：（1）利用“作差法”即可得出；（2）对a分类讨论和一元二次不等式的解法即可得出．点评：熟练掌握“作差法”比较两个实数的大小、分类讨论方法和一元二次不等式的解法是解题的关键．