填空题已知函数f（x）=x2-2x，x∈[a，b]的值域为[-1，3]，则b-a的取值

发布时间：2020-07-09 08:15:34

填空题已知函数f（x）=x2-2x，x∈[a，b]的值域为[-1，3]，则b-a的取值范围是________．

网友回答

[2，4]解析分析：根据函数f（x）=x2-2x的单调性：在区间（-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数，可知f（x）在R上的最小值为f（1）=-1，因此可以按如下两种情况：①f（a）=3解出a=-1，此时1≤b≤3；②若f（b）=3解出b=3，此题-1≤a≤1．据此即可得出
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