填空题在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x+9=0的两根，则a6的值是

发布时间：2020-07-09 08:15:28

填空题在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x+9=0的两根，则a6的值是________．

网友回答

-3解析分析：根据题意，利用韦达定理求出a4+a8及a4a8的值，根据a4+a8及a4a8的符号判断得到a4和a8都小于0，然后等比数列的性质得到a62=a4a8，且a6=a4q2小于0，开方即可求出a6的值．解答：由a4，a8是方程x2+11x+9=0的两根，根据韦达定理得：a4?a8=9＞0，a4+a8=-11＜0，得到a4＜0，a8＜0，根据等比数列的性质得：a62=a4?a8=9，又a6=a4q2＜0，则a6的值是-3．故
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