填空题将锐角A=60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则翻折后AC与BD的距离是________．
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a解析分析：如图先找出二面角的平面角，取AC的中点E，连接BE、DE，∠BED=θ，再取BD的中点F，推出EF⊥AC，则折后两条对角线AD与BC之间的距离为EF的长，就是翻折后AC与BD的距离．解答：解：由题设∠A=60°，边长为a的菱形ABCD，令E、F分别是BD，AC的中点，因为AE⊥BD，CE⊥BD，BD⊥平面AEC，∵AE=CE，∴EF⊥BD，即折后两条对角线AC与BD之间的距离为EF的长，就是翻折后AC与BD的距离．由题设条件可知在△AEC中，∠AEC=60°，AE=CE=．在直角三角形AFE中，∠AEF=30°，∠EAF=60°，故有EF=AE×sin60°=×=．故