填空题函数y=cos2x-8cosx的值域是 ________．
网友回答
[-7，9]解析分析：根据二倍角的余弦函数公式化简函数解析式，得到关于cosx的二次函数，根据二次函数开口向上且在对称轴的左边函数为减函数，利用cosx的值域即可求出y的最大值和最小值得到函数的值域．解答：y=cos2x-8cosx=2cos2x-8cosx-1=2（cosx-2）2-9，由于cosx∈[-1，1]，而当cosx＜2时，y为减函数，所以当cosx=1时，y的最小值为2×（1-2）2-9=-7；当cosx=-1时，y的最大值为2×（-1-2）2-9=9．所以函数y的值域是[-7，9]．故