如图，南北向的公路?，A地在公路的正东2km处，B地在A地北偏东30°方向4km处，河流沿岸PQ?（曲线）上任一点到公路?及到A地距离均相等，现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向A、B两处转运货物，经测算从M到A，M到B修建公路的费用均为a?万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是
A.万元
B.万元
C.3a万元
D.4a万元
网友回答
B解析分析：依题意知曲线PQ是以A为焦点、l为准线的抛物线，由于从M到A，M到B修建公路的费用均为a?万元/km，欲求从M到A，B修建公路的费用最低，只须求出BM+MA最小，即求出B到直线l距离即可．解答：依题意知曲线PQ是以A为焦点、l为准线的抛物线，根据抛物线的定义知：欲求从M到A，B修建公路的费用最低，只须求出BM+MA最小即求出B到直线l距离即可．因B地在A地北偏东30°方向4km处，∴B到点A的水平距离为：2，∴B到直线l距离为：2+2=5，那么修建这两条公路的总费用最低为：．故选B．点评：考查学生根据实际问题选择函数类型的能力、抛物线的定义等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．