解答题已知数列{an}是等差数列，Sn是数列的前n项和．
（1）如果a3=3，a6=9，an=17，求n；
（2）如果S10=310，S20=1220，求S30．
网友回答
解：（1）∵数列{an}是等差数列，
a3=3，a6=9，an=17，
∴d=，
∴an=a3+（n-3）d，
∴17=3+2（n-3）
∴n=10
故n的值为10．
（2）∵等差数列的前n项和有性质：s10，s20-s10，s30-s20成等差数列，
S10=310，S20=1220，
∴310+（s30-1220）=2（1220-310）
∴s30=2730
故前30项的和是2730解析分析：（1）根据等差数列所给的两项做出数列的公差，写出数列的通项，根据所给的项的值，得到n的值．（2）等差数列的前n项和有性质s10，s20-s10，s30-s20成等差数列，根据等差中项公式，列出关于前30项的方程，得到结果．点评：本题考查数列知识的性质和通项的运用，解题时要认真审题，注意挖掘题设中的隐含条件，本题是一个中档题目．