已知f（x）=|x+4|-|x-6|的最大值为n，则二项式展开式中常数项等于
A.21
B.28
C.36
D.45
网友回答
D解析分析：根据绝对值的意义求得f（x）=|x+4|-|x-6|的最大值n=10，在二项式展开式通项公式中，令x的系数等于0，求出?r=8，从而求得展开式中的常数项．解答：由于f（x）=|x+4|-|x-6|表示数轴上的x对应点到-4对应点的距离减去它到6对应点的距离，最大值为10，故n=10．则二项式展开式通项为 Tr+1=?（x2）n-r?=?，令20-=0，r=8，故展开式中常数项等于 =45，故选D．点评：本题主要考查绝对值的意义，二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．