填空题关于x的方程2x=a2+a在（-∞，1]上有解，则实数a的取值范围是______

发布时间：2020-07-09 08:15:34

填空题关于x的方程2x=a2+a在（-∞，1]上有解，则实数a的取值范围是________．

网友回答

[-2，-1）∪（0，1]解析分析：由指数函数的性质可知，当x∈（-∞，1]，y=2x∈（0，2]，从而得到关于a的不等式组，解之即可．解答：∵x∈（-∞，1]，∴y=2x∈（0，2]，又关于x的方程2x=a2+a在（-∞，1]上有解，∴0＜a2+a≤2．即解①得a＞0或a＜-1；解②得-2≤a≤1．由①②得：-2≤a＜-1或0＜a≤1．故
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