解答题抛物线与过点M（0，-1）的直线l相交于A、B两点，O为原点．若OA和OB的斜率之和为1，
（1）求直线l的方程；?（2）求抛物线与直线l围成的图形的面积．
网友回答
解：（1）由题意可得直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=kx-1，A（x1，y1），B（x2，y2），
所以联立直线与抛物线的方程可得：x2+2kx-2=0，
所以x1+x2=-2k，x1x2=-2，
因为OA和OB的斜率之和为1，即，
所以+=，
所以k=1，
所以直线方程为y=x-1．
（2）由（1）可得，
所以，
因为×|x1-x2|，
所以．解析分析：（1）由题意可得设直线l的方程为y=kx-1，联立直线与抛物线的方程可得：x2+2kx-2=0，根据韦达定理可得