为了预防H7N9禽流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知,药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例

发布时间:2020-07-29 17:43:30

为了预防H7N9禽流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒.已知,药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示).现测得药物4分钟燃毕,此室内空气中每立方米的含药量为8毫克,请你根据题中所提供的信息,解答下列问题:
(1)求出药物燃烧时与药物燃烧后y与x的函数关系式,并写出相应的自变量的取值范围.
(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于2毫克且持续时间不低于10分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

网友回答

解:(1)由于在药物燃烧阶段,y与x成正比例,因此设函数解析式为y=k1x(k1≠0),
由图示可知,当x=4时,y=8.将x=4,y=8代入函数解析式4k1=8,
解得:k1=2,
解析式为:y=2x???(0≤x≤4)
由于在药物燃烧阶段后,y与x成反比例,因此设函数解析式为y=(k2≠0),
同理将x=4,y=8代入函数解析式,解得k2=32.
∴药物燃烧阶段后的函数解析式为(x>4?)?????????????????????
(2)当y=2时,由2x=2得x=1,
当y=2时,由=2得x=16????????????????
∴含药量不低于2毫克的时间共有16-1=15分钟>10分钟
∴此次消毒有效.

解析分析:(1)由于在药物燃烧阶段,y与x成正比例,因此设函数解析式为y=k1x(k1≠0),然后由(4,8)在函数图象上,利用待定系数法即可求得药物燃烧时y与x的函数解析式;由于在药物燃烧阶段后,y与x成反比例,因此设函数解析式为y=(k2≠0),然后由(4,8)在函数图象上,利用待定系数法即可求得药物燃烧阶段后y与x的函数解析式;(2)将y=2分别代入两个函数关系式,求得时间差后与10分钟比较后即可得到
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