如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，连接EF、FG、GH、EH，则下列说法不正确的是A.△OEF和△

网友回答

D

解析分析：根据位似图形是相似图形，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：A、∵点E、F分别是AO、BO的中点，∴EF∥AB，∴△OEF∽△OAB，∴△OEF和△OAB是位似图形正确，故本选项错误；B、∵点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，∴EH∥AD，FG∥BC，∵矩形ABCD中，AD∥BC，∴EH∥FG，∴△OEH∽△OFG，∴△OEH和△OFG是位似图形正确，故本选项错误；C、∵点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，∴EH∥AD，EF∥AB，∴∠ADB=∠EHF，∠ABD=∠EFH，∴△EFH∽△ABD，∴△EFH和△ABD是位似图形正确，故本选项错误；D、由图可知，△OHG是锐角三角形，△OGF是钝角三角形，所以，△OHG和△OGF是位似图形错误，故本选项正确．故选D．

点评：本题考查了位似变换，三角形的中位线定理，位似是相似的特殊形式，判断出各三角形相似是解题的关键．