如图，正方形ABCD的边长为4，正方形ECFG的边长为8，求阴影部分的面积和周长，（结果保留根号）

网友回答

解：①∵BF=BC+CF，BC=4，CF=8，
∴BF=12；
∴S△BFG=GF?BF=48；
又S△ABD=AB?AD=8，
∴S阴影=S正方形ABCD+S正方形ECFG-S△BFG-S△ABD
=16+64-48-8，
=24；

②∵BD==4，ED=4，EG=8，BG==4，
∴L阴影=BD+ED+EG+BG=12+4（+）．

解析分析：①先求出直角三角形BFG、ABD的面积，然后用两个正方形的面积减去两个直角三角形的面积，这就是阴影部分的面积；②根据勾股定理求出BD、BG的长度，阴影部分的周长是边BD、DE、EG、BG的总和．

点评：本题主要考查了正方形的性质．解答此题时，用到了正方形的四个角都是直角、四条边都相等的性质．