如图，直线PA是一次函数y=x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y=-2x+m（m＞n）的图象．若PA与y轴交于点Q，且S四边形PQOB=，AB=2，则=A.B

网友回答

C

解析分析：观察图形可以求出两直线的交点坐标，两直线与x轴的交点坐标，利用S四边形PQOB=，AB=2列出两个关于m，n的方程，解出m．n即可．

解答：两直线相交得：P（m-n3，m+2n3），A（-n，0），B（，0），Q（0，n），∵AB=n+m2=2，即m+2n=4，①又∴S四边形PQOB=S△PAB-S△AOQ=12×2×m+2n3-12n2=56，∴2（m+2n）-3n2=5，②由①②得n=1，m=2，∴=，故选C．

点评：本题考查了一次函数的综合应用；认真读题，在理解题意的基础上列出方程式正确解答本题的关键．