如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）当点D在斜边AB内部时，求证：．
（2）当点D与点A重合时，第（1）小题中的等式是否存在？请说明理由．
（3）当点D在BA的延长线上时，第（1）小题中的等式是否存在？请说明理由．
网友回答
证明：（1）作DE⊥BC，垂足为E．由勾股定理得
所以．
因为DE∥AC，所以．
故．
（2）当点D与点A重合时，第（1）小题中的等式仍然成立．
此时有AD=0，CD=AC，BD=AB．
所以，
．
从而第（1）小题中的等式成立．
（3）当点D在BA的延长线上时，第（1）小题中的等式不成立．
作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，则
而，
所以．
解析分析：（1）作DE⊥BC，求证即可；（2）D点与A点重合时，AD=0，CD=AC，BD=AB，故（1）结论成立；（3）当点D在BA的延长线上时，（1）结论不成立，作DE⊥BC，交BC的延长线于点E，即可求证．
点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，考查了相似三角形对应边比例相等的性质，本题中（1）中求证是解题的关键．