如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为A.1

发布时间：2020-07-29 23:43:31

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，又⊙O与BC的另一交点为D，则线段BD的长为A.1B.C.D.

网友回答

C

解析分析：首先在直角三角形ABC中根据勾股定理求出AB=5，再根据切线长定理得AE=AC=4，所以BE=1，最后根据切割线定理即可求出BD．

解答：在直角三角形ABC中，∵AC=4，BC=3，∴AB=5，∵⊙O与AB相切于E，与AC相切于C，∴AE=AC=4，∴BE=1；而BE2=BD?BC，∴BD=1÷3=．故选C．

点评：此题主要考查了勾股定理、切线长定理以及切割线定理，综合性比较强．
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