若n满足（n-2005）2+（2006-n）2=1，则（2006-n）（n-2005）等于A.-1B.0C.D.1

网友回答

B

解析分析：根据[（n-2005）+（2006-n）]2=（n-2005）2+（2006-n）2-2（2006-n）（n-2005）即可求解．

解答：∵[（n-2005）+（2006-n）]2=（n-2005）2+（2006-n）2-2（2006-n）（n-2005）=1，∴1-2（2006-n）（n-2005）=1，∴2（2006）（n-2005）=0，∴（2006）（n-2005）=0．故选B．

点评：本题主要考查了代数式的求值，本题利用了完全平方公式，正确理解式子之间的关系是解决本题的关键．