如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是A.(1,4)B.(4,1)C.(4,-1)D.(2,3)
网友回答
C
解析分析:线段旋转后长度不会变化,然后根据三角形的全等算出A'的坐标.
解答:解:如图:∵∠AOB+∠AOC=∠AOC+∠A′OC=90°,∴∠AOB=∠A′OC,∵OA=OA′,∠A′CO=∠ABO=90°,∴△ABO≌△A′BO,∴A′C=AB ?OC=OB.因为A′位于第四象限,则A′坐标为(4,-1).故选C.
点评:本题重点在于对图形旋转的理解,图形旋转后各性质都不会变化.根据题中所给条件找出三角形全等的条件,由此得出三角形给边的长度从而A'坐标也求出了.