已知四边形ABCD是空间四边形,E；H分别是边AB,AD的中点F,G分别是边CB,CD上的点,且CF/CB=CG/CD=2/3求证四边形EFGH是梯形我的是证明题……
网友回答
连接EH,HG,FG,EF
用余弦定理作
EG^2=EH^2+HG^2-2EH*HG*CosEHG
FH^2=EF^2+EH^2-2EF*EH*CosFEH
CosEHG=-CosFEH
AC+BD=a,AC·BD=b
AC^2+BD^2=a^2-2b
EG^2+FH^2=EH^2+HG^2+EF^2+EH^2=2(EH^2+HG^2)=(1/2)(AC^2+BD^2)
=1/2*(a^2-2b)