已知等腰△ABC的周长为36cm，底边BC上的高12cm，则cosB的值为A.B.C.D.

网友回答

D
解析分析：设AB=xcm，则AC=AB=xcm，BC=（36-2x）cm，求出BD=DC=BC=（18-x）cm，在Rt△ADB中，由勾股定理得出方程x2=122+（18-x）2，求出x=13，求出AB=13cm，BD=5cm即可．

解答：设AB=xcm，则AC=AB=xcm，BC=（36-2x）cm，∵AB=AC，AD是高，∴BD=DC=BC=（18-x）cm，在Rt△ADB中，由勾股定理得：AB2=AD2+BD2，x2=122+（18-x）2，x=13，即AB=13cm，BD=5cm，∴cosB==，故选D．

点评：本题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形等知识点，关键是构造直角三角形和求出AB和BD的长，用了方程思想．