如图1、2,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画出图形:
(1)在图1中,从点A出发画一条线段A?B,使它的另一个端点B在格点上,且长度为;
(2)在图1中,画出所有的以(1)中的A?B为边的等腰三角形,使另一个顶点在格点上,且另两边的长度都是无理数;
(3)在图2中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数,且3个顶点都在格点上.
网友回答
解:(1)
AB==;
(2)
AC=BC=,均为无理数;
(3)
图中DE=3,EF=4,DF=5,满足题目要求.
解析分析:(1)根据8=4+4=22+22,让A、B点距离横2方格竖2方格即可;(2)清楚无理数的定义,为无理数,且满足构成三角形的条件,让腰长为即可;(3)当三角形直角边为3,4,斜边边长为5时,满足题目的要求.
点评:本题考查了勾股定理的灵活运用,本题明白无理数、有理数的定义是解题的关键.