已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有个①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+

发布时间：2020-07-29 23:55:51

已知关于x的一元四次方程x4+px2+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有个
①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．A.0B.1C.2D.3

网友回答

C
解析分析：设三个相等的根为m，另一个与之不同的根为n，则（x-m）3（x-n）=0，展开得：x4-（3m+n）x3+（3m2+2m+mn）x2-（m3+3m2n）x+m3n=0，根据对应项系数相等即可得出
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