如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=∠OAB，OA=4cm，则AB=________cm．
网友回答
解析分析：连接OB，可知∠C=∠OBA，又∠AOB=2∠C，则有∠AOB=2∠OAB=2∠OBA，在△OAB中，利用三角形内角和定理，代入即可得出△OAB为等腰直角三角形，故可知AB的长度．
解答：解：连接OB．∵OA=OB（⊙O的半径），∴∠OAB=∠OBA（等边对等角）；又∵∠C=∠OAB（已知），∠C=∠AOB（同弧所对的圆周角是圆心角的一半），∠AOB+∠ABO+∠BAO=180°（三角形内角和定理），∴∠AOB=90°，∴△AOB是等腰直角三角形；又∵OA=4，∴AB=4cm．故