已知函数f（x）=4sin2x+2sin2x-2，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期、f（x）的最大值及此时x的集合；
（2）证明：函数f（x）的图象关于直线对称．
网友回答
解：f（x）=4sin2x+2sin2x-2=2sinx-2（1-2sin2x）=
（1）所以f（x）的最小正周期T=π，
因为x∈R，所以，
当，即时，f（x）最大值为；
（2）证明：欲证明函数f（x）的图象关于直线对称，只要证明对任意x∈R，有成立，
因为，，
所以成立，从而函数f（x）的图象关于直线对称．
解析分析：（1）通过二倍角公式化简f（x），化成一角一函数的形式，进而确定周期和最大最小值．（2）要证明函数f（x）的图象关于直线对称，只要证明对任意x∈R，有成立，代入验证即可．
点评：本题考查了三角函数的最值，周期以及图象的对称，综合性比较强，是中档题．