在⊙O中，已知⊙O的直径AB为2，弦AC的长为，弦AD的长为，则DC2=________．

网友回答

2+或 2-

解析分析：根据垂径定理和勾股定理可得．

解答：解：连接AD，AC，BC，BD，∵直径AB=2，弦AC=，弦AD=∴BC2=（AB2-AC2）=22-（）2=1，BD2=（AB2-AD2）=22-（）2=2，∴BC=1，BD=∴∠ABC=60°，∠ABD=45°，过点C作CP⊥AB交于点P，作CQ⊥DQ交于点Q，则BP=BC=，OQ=OC-CQ=CP=，OP=OB-BP=，如果弦AC，AD在同一个半圆，则DQ=OD-OQ=1-=∴CD2=DQ2+QC2=DQ2+OP2=（）2+（）2=2-．如果弦AC，AD分别在两个半圆，则DQ=OD+OQ=1+=∴CD2=DQ2+QC2=DQ2+OP2=（）2+（）2=2+．故