若方程x2-mnx+m+n=0有整数根，且m、n为正整数，则m?n的值有A.1个B.3个C.5个D.无数个
网友回答
B
解析分析：设方程两整数根为x1，x2，则x1+x2=mn＞0，x1，x2=m+n＞0，再根据（x1-1）（x2-1）+（m-1）（n-1）=2，即可进行求解．
解答：设方程有整数根，则x1+x2=mn＞0，x1，x2=m+n＞0，故这两个根均为正数．又（x1-1）（x2-1）+（m-1）（n-1）=2，其中（x1-1）（x2-1），m-1，n-1均非负，而为两个非负整数和的情况仅有0+2；1+1；2+0．分别可解得，∴m?n的值仅有3个，故选B．
点评：本题考查了根与系数关系，难度适中，主要掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．