已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证：．

发布时间：2020-07-29 17:34:23

已知：如图，在△ABC中，点D在AC上，点E在CB的延长线上，且AD=BE，求证：．

网友回答

证明：过D作DM∥BC交AB于M，
∵DM∥BC，
∴△ADM∽△ACB，
∴=，
∴=，
∵DM∥BC，
∴△BEF∽△MDF，
∴=，
∵AD=BE，
∴=．

解析分析：过D作DM∥BC交AB于M，根据平行线得出△ADM∽△ACB，△BEF∽△MDF，推出=，=，即可推出=．

点评：本题考查了相似三角形的性质和判定，本题比较典型，是一道具有一定代表性的题目．
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